Изменение силы тока задано уравнением i=20 cos 100п(пи) t. Найти частоту, период колебания, амплитуду силы тока и значение силы тока при фазе п/4.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Дано уравнение изменения силы тока i = 20cos(100пt).

Частота колебаний:
Частота колебаний определяется коэффициентом при t в косинусе. В данном случае частота равна 100п рад/с.

Период колебаний:
Период колебаний обратно пропорционален частоте и может быть найден по формуле T = 1/f. В данном случае период равен T = 1/(100п) = 1/(2п * 50) = 0.01 с.

Амплитуда силы тока:
Амплитуда равна коэффициенту при cos в уравнении. В данном случае амплитуда равна 20 A.

Значение силы тока при фазе п/4:
Для нахождения значения силы тока при фазе п/4 подставим значение t = п/4 в уравнение и получим i = 20cos(100п(п/4)) = 20cos(25п). Теперь рассчитаем значение cos(25п), учитывая, что cos(2пk + п/2) = 0 для любого целого числа k. Таким образом, cos(25п) = cos(24п + п) = cos п = -1. Итак, значение силы тока при фазе п/4 равно i = 20 * (-1) = -20 A.