В горизонтальном цилиндрическом сосуде закрытом подвижным поршнем,находится одноатомный газ.площадь поперечного сечения поршня S=30 см2.давление окружающего воздуха p=10^5 Па.трение между стержнем и стенками сосуда пренебрежимо мало.какое количество теплоты нужно отвести от газа при его медленном охлаждении,чтобы поршень передвинулся на расстояние х=10 см?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения задачи мы можем воспользоваться первым законом термодинамики для изохорного процесса:

Q = n Cv ΔT

Где Q - количество теплоты, n - количество вещества газа, Cv - молярная удельная теплоемкость при постоянном объеме, ΔT - изменение температуры.

Так как у нас заданы только изменение объема газа, но не изменение температуры, то мы можем воспользоваться идеальным газовым законом:

pV = nRT

Где p - давление газа, V - объем газа, R - универсальная газовая постоянная, T - температура газа.

Так как газ одноатомный, то молярная удельная теплоемкость при постоянном объеме Cv = 3R/2.

Подставим pV = nRT в формулу для изохорного процесса:

Q = (pV/(RT)) (3R/2) ΔT

Q = (5pV/2) * ΔT

Площадь поршня S = 30 см2 = 0.003 м2, расстояние передвижения поршня x = 10 см = 0.1 м. Работа, совершаемая газом при смещении поршня, равна работе внешних сил, оказываемых на поршень:

A = pSx = 10^5 Па 0.003 м2 0.1 м = 30 Дж

Работа A равна изменению внутренней энергии газа:

A = Q

Q = 30 Дж

Таким образом, количество теплоты, которое нужно отвести от газа при его медленном охлаждении, чтобы поршень передвинулся на расстояние 10 см, равно 30 Дж.