39. Циклотрон предназначен для ускорения протона до энергии 5МэВ. Каков должен быть радиус R дуантов циклотрона, если индукция магнитного поля равна 1Т? Ответ: R>0,32м.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для ускорения протона в циклотроне используется формула:

eB = mv^2/R,

где e - заряд электрона, B - индукция магнитного поля, m - масса протона, v - скорость протона, R - радиус циклотрона.

Сначала найдем скорость протона:

E = mv^2/2,

где E - кинетическая энергия протона, равная 5 МэВ = 5*10^6 эВ.

mv^2/2 = 510^6,
v^2 = 210^6 / m,
v = √(2*10^6 / m).

Подставляем найденное значение скорости в формулу для радиуса:

eB = m(210^6 / m)/R,
eB = 210^6/R,
R = 210^6 / eB,
R > 0,32 м.