X=2-t-2t^2 Определите вид движения Определете направление движения Определите проекцию ускорения

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Уравнение x=2-t-2t^2 описывает положение материальной точки в зависимости от времени t.

Для определения вида движения нужно проанализировать коэффициенты перед t и t^2. Здесь у нас коэффициент перед t положителен (1) и коэффициент перед t^2 отрицателен (-2). Исходя из этого, можно сказать, что движение является убывающим параболическим.

Направление движения определяется знаками коэффициентов при t и t^2. Так как у нас коэффициент перед t отрицателен, а перед t^2 положителен, то можно сказать, что движение будет в отрицательном направлении (по оси x).

Проекция ускорения определяется как вторая производная по времени от положения: a = d^2x/dt^2. В данном случае производная от x по t будет dx/dt = -1-4t, а вторая производная от x по t будет d^2x/dt^2 = -4. Таким образом, проекция ускорения равна -4 и направлена в отрицательном направлении оси x.