Какой начальной скоростью должна обладать сигнальная ракета,выпущенная из ракетницы под углом альфа=30 градусов к горизонту,чтобы она вспыхнула в высшей точке своей траектории?Время горения запала ракеты тильда=5сек.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для того, чтобы сигнальная ракета вспыхнула в высшей точке своей траектории, необходимо, чтобы ее вертикальная скорость была равна 0. А так как ракета движется под углом 30 градусов к горизонту, то мы можем разложить начальную скорость ракеты на горизонтальную и вертикальную компоненты.

Горизонтальная компонента скорости не изменится во время полета ракеты, так как на нее не действует горизонтальная сила. Поэтому мы можем рассмотреть только вертикальную компоненту скорости.

Учитывая закон сохранения энергии, можем записать уравнение для вертикальной компоненты скорости:

mgh + (1/2)mv^2 + mgh = (1/2)mv^2

где m - масса ракеты, g - ускорение свободного падения, h - максимальная высота, v - начальная скорость ракеты.

После упрощения уравнения и подстановки угла альфа, получим:

v = sqrt(2gh/((cos(30))^2))

Теперь можем подставить известные значения: g = 9.81 м/с^2, h = vtilda = 5с v, и получим значение начальной скорости ракеты v.