Координаты материальной точки, движущейся в плоскости XOY, описываются уравнениями: x=-4t, y=6+2t. Записать уравнение траектории y=y(x). Найти начальные координаты движущейся точки и ее координаты через 1 с после начала движения?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для записи уравнения траектории y=y(x) подставим уравнения x и y в уравнение y=y(x):

y = 6 + 2t
y = 6 + 2(-4t)
y = 6 - 8t
y = -8t + 6

Таким образом, уравнение траектории движущейся точки в данном случае будет y = -8x/4 + 6 или y = -2x + 6.

Теперь найдем начальные координаты движущейся точки, подставив t = 0 в уравнения x=-4t, y=6+2t:

x(0) = -40 = 0
y(0) = 6+20 = 6

Следовательно, начальные координаты движущейся точки будут (0, 6).

Найдем координаты точки через 1 с после начала движения, подставив t = 1 в уравнения x=-4t, y=6+2t:

x(1) = -41 = -4
y(1) = 6+21 = 8

Следовательно, через 1 с после начала движения координаты движущейся точки будут (-4, 8).