Масса стального кубика на 23 г больше массы алюминиевого кубика. Определите массу стального кубика, если его объем в 4 раза меньше объема алюминиевого кубика.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть масса алюминиевого кубика равна А, масса стального кубика равна С.

Тогда по условию задачи:

С = А + 23 г

V(стального кубика) = 4*V(алюминиевого кубика)

Так как объем куба равен V = a^3, где a - длина стороны куба, то

V(стального кубика) = (a(стального кубика))^3 = 4*(a(алюминиевого кубика))^3

Следовательно,

(a(стального кубика))^3 = 4*(a(алюминиевого кубика))^3

(a(стального кубика))^3 = 4*(a(стального кубика) - 23)^3

a(стального кубика) - 23 = 4^(-1/3)*a(стального кубика)

a(стального кубика) = 4^(1/3)*a(стального кубика) + 23

a(алюминиевого кубика) = a(стального кубика) в силу условия задачи.

Следовательно,

a(алюминиевого кубика) = 4^(1/3)*a(алюминиевого кубика) + 23

Из данных уравнений получаем уравнение:

a = 4^(1/3)*a + 23

3^(1/3)*a = 23

a = 23 / (3^(1/3))

a = 23 / (1.44224957031) ≈ 15.962

Теперь найдем массу стального куба:

С = 15.962 + 23 ≈ 38.962 г

Итак, масса стального кубика составляет примерно 38.962 г.