Точечный источник света освещает непрозрачный диск радиусом 119 мм. Расстояние от источника до диска в 4 раз(-а) меньше, чем расстояние от диска до экрана, на котором наблюдатель видит тень. Чему равен диаметр от тени диска, и во сколько раз площадь тени больше площади диска?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть расстояние от источника до диска равно d, тогда расстояние от диска до экрана равно 4d.

Пусть D - диаметр тени диска на экране, тогда по подобия треугольников:

D/d = 119/4d

D = 119/4 * 4 = 119 мм

Теперь найдем площади диска и его тени. Площадь диска равна:

S_disk = π (119/2)^2 = π 59.5^2

Площадь тени равна:

S_teni = π (D/2)^2 = π (119/2)^2

Отношение площади тени к площади диска:

S_teni / S_disk = (π (119/2)^2) / (π 59.5^2) = (119/2)^2 / 59.5^2 = 4^2 = 16

Ответ: диаметр тени диска равен 119 мм, площадь тени в 16 раз больше площади диска.