Для дифракционной решетки с периодом d максимум третьего порядка обладает условием:
d(sin(α) + sin(β)) = mλ,
где α - угол между направлением на нулевой максимум и направлением на m-й максимум, λ - длина волны света, m - порядок максимума.
По условию, λ = 600 нм = 0.6 мкм, α = 30 градусов, m = 3.
Преобразуем формулу:
d(sin(30) + sin(β)) = 3 0.6 10^(-6),
d(0.5 + sin(β)) = 1.8 * 10^(-6),
d (0.5 + sin(β)) = 1.8 10^(-6).
Находим значение sin(β):
sin(β) = (1.8 * 10^(-6)) / d - 0.5.
Так как m=3, то β=3α=90 градусов.
Подставляем это значение в формулу:
sin(90) = (1.8 * 10^(-6)) / d - 0.5,
1 = (1.8 * 10^(-6)) / d - 0.5,
0.5 = (1.8 * 10^(-6)) / d,
d = (1.8 * 10^(-6)) / 0.5,
d = 3.6 * 10^(-6) м.
Таким образом, период решетки равен 3.6 мкм.
Для дифракционной решетки с периодом d максимум третьего порядка обладает условием:
d(sin(α) + sin(β)) = mλ,
где α - угол между направлением на нулевой максимум и направлением на m-й максимум, λ - длина волны света, m - порядок максимума.
По условию, λ = 600 нм = 0.6 мкм, α = 30 градусов, m = 3.
Преобразуем формулу:
d(sin(30) + sin(β)) = 3 0.6 10^(-6),
d(0.5 + sin(β)) = 1.8 * 10^(-6),
d (0.5 + sin(β)) = 1.8 10^(-6).
Находим значение sin(β):
sin(β) = (1.8 * 10^(-6)) / d - 0.5.
Так как m=3, то β=3α=90 градусов.
Подставляем это значение в формулу:
sin(90) = (1.8 * 10^(-6)) / d - 0.5,
1 = (1.8 * 10^(-6)) / d - 0.5,
0.5 = (1.8 * 10^(-6)) / d,
d = (1.8 * 10^(-6)) / 0.5,
d = 3.6 * 10^(-6) м.
Таким образом, период решетки равен 3.6 мкм.