На какую высоту можно было бы поднять этот груз массой 2 тонны, если бы удалось полностью использовать энергию, освободиться при остывания стакана воды от температуры 100°С до 20°С? Объем стакана 250 кубических сантиметров

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения данной задачи можно воспользоваться формулой:

[ Q = mc\Delta T ]

где:
Q - количество теплоты, выделенное при остывании стакана воды (Дж),
m - масса воды (кг),
c - удельная теплоемкость воды (4186 Дж/(кг·°C)),
ΔT - изменение температуры (°C).

Для начала найдем массу воды в стакане. Объем стакана 250 кубических сантиметров, что равно 0,25 литра. При условии, что плотность воды равна 1 кг/л, масса воды в стакане составит 0,25 кг.

Далее подставим данные в формулу:

[ Q = 0,25 \cdot 4186 \cdot (100 - 20) ]
[ Q = 0,25 \cdot 4186 \cdot 80 ]
[ Q = 83650 Дж ]

Для поднятия груза высотой h потребуется работа W:

[ W = mgh ],

где
m - масса груза (2 тонны = 2000 кг)
g - ускорение свободного падения (около 9,81 м/с²),
h - высота подъема груза.

Из условия задачи следует, что всю энергию, выделенную при остывании стакана воды, использовали для поднятия груза, поэтому:

[ W = Q ],

или

[ mgh = 83650 ],

[ 2000 \cdot 9,81 \cdot h = 83650 ],

[ 19620 \cdot h = 83650 ],

[ h = \frac{83650}{19620} \approx 4,26 \text{ м} ].

Таким образом, груз массой 2 тонны можно поднять на высоту около 4,26 метра, используя всю энергию, высвободившуюся при остывании стакана воды.