Свободно падающее без начальной скорости тело в последнюю секунду падения прошло 2/3 своего пути. Найти весь путь, пройденный телом.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения данной задачи воспользуемся уравнением равноускоренного движения свободного падения:

h = \frac{1}{2}gt^2,

где h - полный путь, пройденный телом, g - ускорение свободного падения (g ≈ 9,8 м/с²), t - время падения.

По условию, в последнюю секунду падения тело прошло 2/3 своего пути, то есть за 1 секунду тело проходит 1/3 всего пути. Из этого следует, что вся длина пути составляет 3/3 = 1, а 2/3 пути, соответственно, 2/3.

Теперь найдем полный путь, пройденный телом. Обозначим его за h, а время падения - за t. Так как в последнюю секунду падения тело проходит 2/3 всего пути, то оставшаяся часть пути будет равна 1/3.

Следовательно, по формуле полного пути:

h = \frac{1}{2}gt^2 = \frac{1}{3},

\frac{1}{2} \cdot 9,8 \cdot t^2 = \frac{1}{3},

4,9t^2 = \frac{1}{3},

t^2 = \frac{1}{3} / 4,9 = \frac{1}{14,7},

t \approx \sqrt{\frac{1}{14,7}} \approx 0,258 с.

Таким образом, полный путь, пройденный телом, равен:

h = \frac{1}{2} \cdot 9,8 \cdot (0,258)^2 = \frac{1}{2} \cdot 9,8 \cdot 0,066564 = 0,328 м.