Какую работу нужно совершить, что бы заряды 1 и 2 нКл, находящиеся на расстоянии 0,5м, сблизились до 0,1м

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для того чтобы заряды 1 и 2 нКл, находящиеся на расстоянии 0,5м, сблизились до 0,1м, нужно совершить работу против силы кулоновского взаимодействия между ними.

Сила взаимодействия между двумя точечными зарядами определяется законом Кулона:
F = k q1 q2 / r^2, где
F - сила взаимодействия зарядов,
k - постоянная Кулона (8,9910^9 Нм^2/Кл^2),
q1 и q2 - величины зарядов,
r - расстояние между зарядами.

Для нахождения работы, необходимой для сближения зарядов до расстояния 0,1м, можно воспользоваться формулой для работы силы:
A = ∫ F * dr,
где A - работа,
F - сила взаимодействия между зарядами,
dr - бесконечно малое перемещение зарядов.

Рассчитаем работу, которую нужно совершить для сведения зарядов 1 и 2 нКл на расстояние 0,1м. Для этого будем находить работу для каждого бесконечно малого перемещения и интегрировать:

A = ∫ F dr = ∫ (k q1 q2 / r^2) dr = k q1 q2 ∫ 1/r^2 dr,

где пределы интегрирования от r1 = 0,5м до r2 = 0,1м.

A = k q1 q2 ∫ 1/r^2 dr = k q1 q2 (1/r) |_0.1^0.5 = k q1 q2 (1/0.1 - 1/0.5) = 4 10^9 1 2 (10 - 2) = 64 10^9 = 6410^9 Дж

Таким образом, для сведения зарядов до расстояния 0,1м необходимо совершить работу 64 Дж.