Найдите массу частицы, двигающейся со скоростью 25 км/ч, длинной волны де Бройля 16 пм

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения данной задачи мы можем воспользоваться формулой де Бройля:

λ = h / p

где λ - длина волны де Бройля, h - постоянная Планка (6.62607015 × 10^(-34) Дж∙с), p - импульс частицы.

Для нахождения импульса частицы можно воспользоваться формулой для связи импульса и кинетической энергии:

p = m * v

где p - импульс, m - масса частицы, v - скорость частицы.

Таким образом, нам нужно решить систему двух уравнений:

λ = h / m v
p = m v

Подставляем известные значения и решаем систему:

16 пм = (6.62607015 × 10^(-34) Дж∙с) / (m 25 км/ч)
p = m 25 км/ч

Для начала переведем скорость из километров в метры и часы в секунды:
25 км/ч = 25 1000 м / (60 60) с ≈ 6.94 м/с

Подставляем все значения в уравнение и решаем:
16 10^(-12) м = (6.62607015 × 10^(-34) Дж∙с) / (m 6.94 м/с)
m = (6.62607015 × 10^(-34) Дж∙с) / (16 10^(-12) м 6.94 м/с)
m ≈ 6.01 * 10^(-27) кг

Итак, масса частицы, двигающейся со скоростью 25 км/ч и имеющей длину волны де Бройля 16 пм, составляет примерно 6.01 * 10^(-27) кг.