Камень брошен с поверхности Земли вертикально вверх со скоростью V=12 км/ч. Определите, на какой высоте его кинетическая энергия уменьшится в 2 раза. Сопротивлением движению пренебречь. Коэффициент g принять равным 10 Н/кг.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения данной задачи необходимо воспользоваться законом сохранения энергии. Кинетическая энергия камня определяется как Ek = (1/2)mv^2, где m - масса камня, v - его скорость.

Пусть кинетическая энергия камня уменьшится в 2 раза на высоте h. Тогда из закона сохранения энергии можно записать:

Ek(начальная) = Ek(конечная)
(1/2)mv^2 = (1/2)m(V/2)^2 + mgh.

Подставляем известные значения: V = 12 км/ч = 3,33 м/с, g = 10 Н/кг, v = V = 3,33 м/с.

Получаем уравнение:

(1/2)m(3,33)^2 = (1/2)m(3,33/2)^2 + m10h.

Упрощаем:

(1/2)(3,33)^2 = (1/2)(3,33/2)^2 + 10*h.

Отсюда найдем h:

5,56 = 0,9260,926 + 10h
5,56 = 0,858 + 10h
4,702 = 10h
h = 0,4702 м.

Кинетическая энергия камня уменьшится в 2 раза на высоте h = 0,4702 м.