На столе закреплена доска длиной l = 0,9 м. На доске у её левого торца лежит небольшой брусок. Коэффициент трения скольжения бруска о доску μ = 0,5. Какую минимальную скорость υ0 нужно сообщить бруску, чтобы он соскользнул с правого торца доски?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для того чтобы брусок соскользнул с правого торца доски, необходимо превысить силу трения скольжения между бруском и доской.

Сила трения скольжения Fтр = μ * N, где N - сила нормального давления на брусок, равная его весу N = mg.

Так как брусок будет соскользить при минимальной скорости, то сила трения равна силе, необходимой для соскальзывания бруска Fтр = мa.
Ускорение бруска a = υ0^2 / 2l

Таким образом, μ mg = ma,
μ g = a,
μ g = υ0^2 / 2l,
υ0^2 = 2 μ g l,
υ0 = √(2 μ g l) = √(2 0.5 9.8 0.9) ≈ 3,86 м/c.

Минимальная скорость, которую нужно сообщить бруску, чтобы он соскользнул с правого торца доски, составляет около 3,86 м/с.