Частота колебаний стального шарика радиусом 1 см, прикрепленного к пружине, в воздухе ω0 = 5 с – 1, а в жидкости ω = 4 с – 1. Определить вязкость жидкости.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для стального шарика радиусом 1 см масса будет равна:
m = V p = (4/3)πr^3 p = (4/3)π(0.01)^3 * 7800 = 0,0002 кг

Частота колебаний шарика в воздухе связана с частотой колебаний в жидкости следующим образом:
ω = ω0 * sqrt(1 - (2η/ρr^2g))

где
ω0 = 5 с^(-1) - частота колебаний шарика в воздухе,
ω = 4 с^(-1) - частота колебаний шарика в жидкости,
η - вязкость жидкости,
ρ = 1000 кг/м^3 - плотность жидкости (предполагаем, что шарик погружен в воду),
r = 0.01 м - радиус шарика,
g = 9.81 м/с^2 - ускорение свободного падения.

Подставим известные значения и найдем вязкость жидкости:
4 = 5 sqrt(1 - (2η/(1000 0.01^2 9.81)))
0,8 = sqrt(1 - (2η/(0,1 9,81)))
0,64 = 1 - 2η / 0,981
2η = 0,341
η = 0,1705 Н с / м^2
Ответ: вязкость жидкости равна 0,1705 Н с / м^2.