Задача по физике С лодки массой 150кг, которая двигается со скоростью 2м/с, в горизонтальном направлении со скоростью относительно земли 6м/с прыгает мальчик массой 50кг. Какую скорость в м/с будет иметь лодка после прыжка, если мальчик прыгает с носа лодки в направлении движения лодки? Считайте, что скорость мальчика направлена под углом 45° к горизонту. Введите верный ответ без единиц физических величин.
Так как мальчик прыгает с носа лодки в направлении движения лодки, скорость мальчика относительно лодки равна 2 м/с. Также, так как скорость мальчика направлена под углом 45° к горизонту, можно разложить скорость мальчика на составляющие:
Аналогично, можем записать уравнение по закону сохранения импульса для компонент по оси y (учитывая, что после прыжка лодка двигается только по оси x):
[50\frac{\sqrt{2}}{2}v_2 = 0] [v_2 = 0]
Итак, скорость лодки после прыжка будет равна 2м/с.
По закону сохранения импульса, импульсы лодки и мальчика до прыжка равны импульсам после прыжка.
Импульс лодки до прыжка: (150 \text{кг} \times 2 \text{м/с} = 300 \text{кг·м/с})
Импульс мальчика до прыжка: (50 \text{кг} \times 2 \text{м/с} = 100 \text{кг·м/с})
Импульс лодки после прыжка: (150 \text{кг} \times v_1 = 150v_1 \text{кг·м/с})
Импульс мальчика после прыжка: (50 \text{кг} \times v_2 = 50v_2 \text{кг·м/с})
Сложим импульсы после прыжка:
[300 \text{кг·м/с} = 150v_1 \text{кг·м/с} + 50v_2 \text{кг·м/с}]
Так как мальчик прыгает с носа лодки в направлении движения лодки, скорость мальчика относительно лодки равна 2 м/с. Также, так как скорость мальчика направлена под углом 45° к горизонту, можно разложить скорость мальчика на составляющие:
[v_{2x} = v_2 \cos{45°} = v2 \frac{\sqrt{2}}{2}]
[v{2y} = v_2 \sin{45°} = v_2 \frac{\sqrt{2}}{2}]
Теперь можем записать уравнение по закону сохранения импульса для компонент по оси x:
[300=150v_1 + 50\frac{\sqrt{2}}{2}v_2]
[v_1 + \frac{1}{3}v_2 = 2]
Аналогично, можем записать уравнение по закону сохранения импульса для компонент по оси y (учитывая, что после прыжка лодка двигается только по оси x):
[50\frac{\sqrt{2}}{2}v_2 = 0]
[v_2 = 0]
Итак, скорость лодки после прыжка будет равна 2м/с.