Нужна помощь с физикой Горизонтально расположенный сосуд объёмом ?0 = 0,2 м 3 заполнен одноатомным идеальным газом при температуре ?0 = 127 ℃ и давлении ?0 = 1 кПа. Сосуд закрывают пробкой массой М = 150 г, которая способна без трения скользить внутри объёма сосуда. Пробке сообщают скорость ? = 20 м/с, в результате чего она начинает сжимать газ. Определите, чему равна температура газа при максимальном сжатии. Систему считать теплоизолированной, теплоёмкостями пробки и сосуда пренебречь

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения данной задачи воспользуемся законом сохранения энергии.

Изначально у газа в сосуде была кинетическая энергия движения пробки, которая превращается во внутреннюю энергию газа при её сжатии. Таким образом, можем записать уравнение:

( \frac{1}{2}Mv^2 = \frac{3}{2}nRT )

где ( M ) - масса пробки, ( v ) - скорость пробки, ( n ) - количество вещества в газе, ( R ) - газовая постоянная, ( T ) - искомая температура газа.

Выразим из этого уравнения температуру при максимальном сжатии:

( T = \frac{Mv^2}{3nR} )

Для расчёта нам необходимо найти количество вещества в газе ( n ). Для этого воспользуемся уравнением состояния идеального газа:

( PV = nRT )

Выразим отсюда количество вещества:

( n = \frac{PV}{RT} )

Подставим найденное значение ( n ) в уравнение для температуры и получим окончательный ответ.