Как решить это? Предмет находится на расстоянии `d=60" см"` от плосковыпуклой тонкой линзы со стороны выпуклой поверхности с радиусом кривизны `R=20" см"`. Показатель преломления материала линзы `n=1,5`. При этом получается действительное, перевёрнутое, увеличенное изображение. Выпуклую поверхность линзы посеребрили и установили на прежнем месте. Найдите расстояние от получившегося зеркала до изображения. А также тип изображения (мнимое или действительное, увеличенное или уменьшенное, прямое или перевёрнутое) и с какой стороны зеркала оно будет находится. Во сколько раз изменился размер изображения?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения данной задачи можно воспользоваться формулой тонкой линзы:
[\frac{1}{f}=(n-1)\left(\frac{1}{R_1}-\frac{1}{R_2}\right)]
где f - фокусное расстояние линзы, n - показатель преломления материала линзы, R_1 и R_2 - радиусы кривизны поверхностей линзы.

Так как мы имеем увеличенное действительное изображение, то фокусное расстояние будет положительным. Подставим известные значения:
[\frac{1}{f}=(1,5-1)\left(\frac{1}{-20}-\frac{1}{\infty}\right)]
[\frac{1}{f} = 0,5 \times -0,05]
[\frac{1}{f} = -0,025]
[f=-40\,см]

Так как линза является собирающей (выпуклой наружу), то наше изображение будет располагаться с той же стороны, что и предмет, то есть слева от зеркала. Так как изображение увеличенное и находится с той же стороны, что и предмет, то оно будет действительным, перевёрнутым и увеличенным.

Теперь, когда линза стала зеркалом, её фокусное расстояние будет равно радиусу кривизны выпуклой поверхности, то есть f'=-20 см. Расстояние от зеркала до изображения будет равно половине фокусного расстояния зеркала:
[d' = \frac{f'}{2} = -10\,см]

Для определения во сколько раз изменился размер изображения, можно воспользоваться формулой:
[M = \frac{d'}{d}]
[M = \frac{-10}{60} = -0,167]

Изменение размера изображения составляет около 0,167 раза (уменьшилось).