Задачи по физике
1)Четыре одинаковых материальных точки массой m каждая
расположены на плоскости в вершинах квадрата со стороной а=10 см.
Стороны квадрата представляют собой тонкие однородные стержни массой
2m. Чему равен момент инерции этой системы относительно оси, проходящей
через одну из точек перпендикулярно плоскости? Принять m = 500г.
2)Нить с привязанными к ее концам грузами массами m1 = 50 г и m2
= 60 г перекинута через блок диаметром D = 4 см. Определить момент
инерции J блока, если под действием силы тяжести грузов он получил
угловое ускорение 1,5 рад/с^2 .Трением и проскальзыванием нити по блоку
пренебречь.
3)Шар массой 2 кг и радиусом 10 см скатился с наклонной плоскости
высотой 1 м. Определите энергию поступательного движения, энергию
вращательного движения и полную кинетическую энергию шара у основания
наклонной плоскости. Принять, что в верхней точке скорость шара была равна
нулю.
если можно, к задачам рисунки при необходимости

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

1) Момент инерции системы относительно оси, проходящей через одну из точек перпендикулярно плоскости, можно вычислить по формуле момента инерции для точечной массы:
[I = \sum m_i r_i^2,]
где (\sum) - сумма по всем точкам, (m_i) - масса каждой точки, (r_i) - расстояние от точки до оси.

Для данной системы четырех точек можно разделить на две части: точки на стержнях и точки в вершинах. Момент инерции системы будет равен сумме моментов инерции каждой части.

Для точек на стержнях момент инерции будет:
[I_1 = 2m(a/2)^2 + 2m(a/2)^2 = 2ma^2]
Для точек в вершинах момент инерции будет:
[I_2 = m(a\sqrt{2})^2 + m(a\sqrt{2})^2 = 6ma^2]

Итоговый момент инерции системы:
[I = I_1 + I_2 = 8ma^2]
Подставляя данные, получаем:
[I = 8500(0.1)^2 = 4 кг*м^2]

2) Момент инерции блока можно найти по формуле момента инерции для круга:
[J = \frac{1}{2} m r^2,]
где (m) - масса блока, (r) - радиус блока.

Подставляя данные и учитывая, что момент инерции равен массе блока помноженной на квадрат радиуса деленной на 2, получаем:
[J = \frac{1}{2}(m1 + m2)(\frac{D}{2})^2 = \frac{1}{2}(0.05 + 0.06)(0.02)^2 = 1.110^{-6} кгм^2]

3) Энергию поступательного движения шара можно найти по формуле:
[E_{пост} = \frac{1}{2} m v^2,]
где (m) - масса шара, (v) - скорость шара.

Для данной задачи в верхней точке скорость равна нулю, следовательно, энергия поступательного движения равна нулю.

Энергию вращательного движения шара можно найти по формуле:
[E_{вращ} = \frac{1}{2} I \omega^2,]
где (I) - момент инерции шара, (\omega) - угловая скорость шара.

Полную кинетическую энергию шара можно выразить как сумму энергии поступательного и вращательного движения:
[E{кин} = E{пост} + E_{вращ}]

Подставляя данные, получаем:
[E{пост} = 0, E{вращ} = \frac{1}{2} 2 0.1^2 * (1.5)^2 = 0.0225 Дж, E_{кин} = 0.0225 Дж]

Надеюсь, это поможет! Если нужны рисунки, пожалуйста, уточните, какие именно рисунки вы хотели бы видеть.