Задача по Гидростатике В вертикальный цилиндрический стакан выстой Н = 10 см и площадью дна S = 100 см2 налита вода до уровня h = 8 см. В стакан опустили, не разбрызгивая воду, N1 = 100 стальных шариков объёмом V1 = 1 см3 каждый, а затем ещё N2 = 50 ледяных кубиков объёмом V2 = 2,5 см3. Какова оказалась после этого сила F давления на дно стакана? Плотность воды р = 1 г/см3, стали - р1 = 7,8 г/см3, льда - р2 = 0,9 г/см3, ускорение свободного падения g = 10 м/с2, трением и атмосферным давлением пренебречь

23 Янв в 19:41
22 +1
0
Ответы
1

Для решения данной задачи сначала найдем объем воды в стакане и его массу, затем определим изменение массы из-за добавления шариков и кубиков льда, и, наконец, рассчитаем силу давления на дно стакана.

Объем воды:

Объем воды ( V{water} ) можно найти, используя формулу:
[
V{water} = S \cdot h
]
где:

( S = 100 \, \text{см}^2 )( h = 8 \, \text{см} )

Подставим значения:
[
V_{water} = 100 \, \text{см}^2 \cdot 8 \, \text{см} = 800 \, \text{см}^3
]

Масса воды: Плотность воды ( \rho{water} = 1 \, \text{г/см}^3 ), тогда:
[
m{water} = V{water} \cdot \rho{water} = 800 \, \text{см}^3 \cdot 1 \, \text{г/см}^3 = 800 \, \text{г}
]

Объем и масса стальных шариков: Каждый шарик имеет объем ( V1 = 1 \, \text{см}^3 ), следовательно:
[
V{steel} = N_1 \cdot V_1 = 100 \cdot 1 \, \text{см}^3 = 100 \, \text{см}^3
]

Масса стальных шариков:
[
m{steel} = V{steel} \cdot \rho_{steel} = 100 \, \text{см}^3 \cdot 7.8 \, \text{г/см}^3 = 780 \, \text{г}
]

Объем и масса ледяных кубиков: Каждый ледяной кубик имеет объем ( V2 = 2.5 \, \text{см}^3 ), следовательно:
[
V{ice} = N_2 \cdot V_2 = 50 \cdot 2.5 \, \text{см}^3 = 125 \, \text{см}^3
]

Масса кубиков льда:
[
m{ice} = V{ice} \cdot \rho_{ice} = 125 \, \text{см}^3 \cdot 0.9 \, \text{г/см}^3 = 112.5 \, \text{г}
]

Общая масса: Теперь определим общую массу системы (вода + стальные шарики + ледяные кубики):
[
m{total} = m{water} + m{steel} + m{ice} = 800 \, \text{г} + 780 \, \text{г} + 112.5 \, \text{г} = 1692.5 \, \text{г}
]

Сила давления на дно стакана: Сила давления ( F ) определяется с помощью формулы:
[
F = m{total} \cdot g
]
где ( g = 10 \, \text{м/с}^2 ). Переведем массу в килограммы для единообразия:
[
m{total} = 1692.5 \, \text{г} = 1.6925 \, \text{кг}
]

Теперь вычислим силу давления:
[
F = 1.6925 \, \text{кг} \cdot 10 \, \text{м/с}^2 = 16.925 \, \text{Н}
]

Таким образом, сила давления на дно стакана составит примерно:
[
F \approx 16.93 \, \text{Н}
]

23 Янв в 19:48
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Название заказа не должно быть пустым
Введите email
Бесплатные доработки
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Название заказа не должно быть пустым
Введите email
Доверьте свою работу экспертам
Разместите заказ
Наша система отправит ваш заказ на оценку 98 913 авторам
Первые отклики появятся уже в течение 10 минут
Прямой эфир