Физика решите пж Плывущий плот массой 112 кг, на котором стоял человек массой 60 кг, двигался со скоростью 1,4 м/с, при резкой остановки плота, человек упал за борт. С какой скоростью падал человек в воду?
Для решения задачи используем закон сохранения импульса. Перед тем, как плот остановился, у нас есть система из плота и человека, движущаяся с определенной скоростью. После момента остановки плота, человек будет иметь свою скорость, когда упадет в воду.
Обозначим:
массу плота ( m_{\text{плот}} = 112 \, \text{кг} )массу человека ( m_{\text{человек}} = 60 \, \text{кг} )скорость системы до остановки ( v_0 = 1.4 \, \text{м/с} )скорость падения человека в воду ( v_ч )
Сначала найдем общий импульс системы до резкой остановки:
После резкой остановки плота он перестает двигаться, и его скорость равна 0. Человек продолжает движение, и его скорость будет ( v_ч ). Импульс человека после падения:
Для решения задачи используем закон сохранения импульса. Перед тем, как плот остановился, у нас есть система из плота и человека, движущаяся с определенной скоростью. После момента остановки плота, человек будет иметь свою скорость, когда упадет в воду.
Обозначим:
массу плота ( m_{\text{плот}} = 112 \, \text{кг} )массу человека ( m_{\text{человек}} = 60 \, \text{кг} )скорость системы до остановки ( v_0 = 1.4 \, \text{м/с} )скорость падения человека в воду ( v_ч )Сначала найдем общий импульс системы до резкой остановки:
[
p{\text{до}} = (m{\text{плот}} + m_{\text{человек}}) \cdot v_0
]
Подставляем значения:
[
p_{\text{до}} = (112 \, \text{кг} + 60 \, \text{кг}) \cdot 1.4 \, \text{м/с} = 172 \, \text{кг} \cdot 1.4 \, \text{м/с} = 240.8 \, \text{кг} \cdot \text{м/с}
]
После резкой остановки плота он перестает двигаться, и его скорость равна 0. Человек продолжает движение, и его скорость будет ( v_ч ). Импульс человека после падения:
[
p{\text{после}} = m{\text{человек}} \cdot v_ч
]
Согласно закону сохранения импульса:
[
p{\text{до}} = p{\text{после}}
]
То есть:
[
240.8 \, \text{кг} \cdot \text{м/с} = 60 \, \text{кг} \cdot v_ч
]
Теперь решим уравнение на ( v_ч ):
[
v_ч = \frac{240.8 \, \text{кг} \cdot \text{м/с}}{60 \, \text{кг}} \approx 4.0133 \, \text{м/с}
]
Таким образом, человек падал в воду со скоростью приблизительно ( 4.01 \, \text{м/с} ).