На плоский воздушный конденсатор, площадь пластин которого S=4800 см^2 и расстояние между ними d₁=1 см, подана разность потенциалов U=6 кВ. Затем, не отключая конденсатор от источника, расстояние между пластинами увеличили до d₂=2 см. Определить совершенную при этом работу и объемную плотность энергии электрического поля до (ω) и после (ω₁) раздвижения пластин

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для определения совершенной работы при увеличении расстояния между пластинами можно воспользоваться формулой для работы выдвигания пластин конденсатора:

(A = W_e = \frac{1}{2}C(U_1^2 - U_2^2),)

где
(C = \frac{εS}{d}) - ёмкость конденсатора,
(U_1) и (U_2) - начальная и конечная разность потенциалов, соответственно.

Для начала найдем ёмкость конденсатора:
(C = \frac{εS}{d} = \frac{8.85 \cdot 10^{-12} \cdot 4800 \cdot 10^{-4}}{0.01} = 3.36 \cdot 10^{-9}) Ф.

Теперь можем найти совершенную работу:
(A = \frac{1}{2} \cdot 3.36 \cdot 10^{-9} \cdot (6000^2 - 6000^2) = 0).

Объемная плотность энергии электрического поля до раздвижения:

(\omega = \frac{1}{2} \cdot ε \cdot E^2 = \frac{1}{2} \cdot 8.85 \cdot 10^{-12} \cdot \left(\frac{U}{d}\right)^2 = \frac{1}{2} \cdot 8.85 \cdot 10^{-12} \cdot \left(\frac{6000}{0.01}\right)^2 = 2.652 \text{ Дж/м}^3.)

Объемная плотность энергии электрического поля после раздвижения пластин:

(\omega_1 = \frac{1}{2} \cdot ε \cdot E^2_1 = \frac{1}{2} \cdot 8.85 \cdot 10^{-12} \cdot \left(\frac{U}{d_1}\right)^2 = \frac{1}{2} \cdot 8.85 \cdot 10^{-12} \cdot \left(\frac{6000}{0.02}\right)^2 = 0.663 \text{ Дж/м}^3.)