Решать необязательно, объясните только, почему когда пишут проекции на оси, отсутствует ускорение?(или оно наоборот должно быть). С какой максимальной скоростью может ехать мотоциклист по горизонтальной плоскости, описывая дугу радиусом 100 м, если коэффициент трения резины о почву 0,4? На какой угол от вертикального положения он при этом отклоняется?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Когда пишут проекции на оси, обычно рассматривают движение по одной из осей (например, оси x и y). При этом ускорение может быть как параллельно оси, так и перпендикулярно. Например, если движение происходит по горизонтальной плоскости, то ускорение будет направлено вдоль оси y (вертикальная составляющая ускорения равна 0), а ускорение вдоль оси x будет зависеть от присутствия сил трения или других сил.

Чтобы определить максимальную скорость мотоциклиста по горизонтальной плоскости, используем условие равенства сил трения и центростремительной силы:

(f{трения} = f{ц})

(f_{трения} = \mu \cdot N)

(f_{ц} = m \cdot a = m \cdot v^2/r)

(m \cdot g = N)

(f_{трения} = \mu \cdot m \cdot g = m \cdot v^2/r)

Отсюда можно найти скорость:

(v = \sqrt{\mu \cdot r \cdot g})

(v = \sqrt{0.4 \cdot 100 \cdot 9.8} \approx 19.8 \, м/с)

Угол отклонения мотоциклиста от вертикального положения можно найти, используя теорему о косинусах:

(\cos(\theta) = \frac{F{пост}}{F{ц}})

(\theta = \arccos(F{пост}/F{ц}))

(\theta = \arccos(\mu \cdot m \cdot g / m \cdot g))

(\theta = \arccos(\mu))

(\theta = \arccos(0.4) \approx 66.4^\circ)

Таким образом, мотоциклист сможет ехать по горизонтальной плоскости максимальной скоростью примерно 19.8 м/с и при этом его угол отклонения от вертикального положения будет около 66.4 градусов.