При адиабатном расширении углекислого газа с количеством вещества v=2 моль его температура понизилась на dt=20C. Какую работу совершил газ

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения этой задачи мы можем воспользоваться первым началом термодинамики для изобарного процесса:

Q = W + ΔU

где Q - количество теплоты, W - работа газа, ΔU - изменение внутренней энергии газа.

Поскольку процесс адиабатный, то количество теплоты, переданное или забранное из окружающей среды равно нулю (Q = 0).

Таким образом, уравнение примет вид:

0 = W + ΔU

Поскольку процесс адиабатный и идеальный газ, то изменение внутренней энергии газа выражается через изменение температуры следующим образом:

ΔU = Cv n Δt,

где Cv - удельная теплоемкость при постоянном объеме (для двуокиси углерода СО2 равна 28.8 J/(mol*K)), n - количество вещества (n = 2 моль), Δt - изменение температуры.

Подставим значения и получим:

ΔU = 28.8 J/(molK) 2 моль * 20 K = 1152 Дж

Таким образом, работа газа при адиабатном расширении будет равна изменению внутренней энергии:

W = - ΔU = -1152 Дж.

Работа газа составит 1152 Дж.