Восьмую часть пути тело проехало со скоростью 16 км\ч, а оставшуюся-со скоростью 24 км\ч. Определить среднюю скорость.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения этой задачи сначала найдем время, за которое тело проехало первую часть пути.

Пусть общее расстояние равно D, тогда при движении со скоростью 16 км/ч тело проехало D/8 км (8 частей вся дорога).

Осталось проехать 7/8 D км со скоростью 24 км/ч.

Теперь найдем время для каждого участка:

t1 = (D/8) / 16 = D / 128 ч
t2 = (7D/8) / 24 = 7D / 192 ч

Общее время движения: t = t1 + t2 = D / 128 + 7D / 192 = 8D / 192 + 7D / 192 = 15D / 192 = D / 12 ч

Теперь найдем среднюю скорость:

Vср = D / t = D / (D / 12) = 12 км/ч

Средняя скорость равна 12 км/ч.