Гусеница переползла с одного листочка капусты на другой. Гусеница переползла с одного листочка капусты на другой. На рисунке 1 показан график зависимости пути от времени для гусеницы при движении на первом листочке. На втором листочке гусеница пробыла 10 с и ползла с постоянной скоростью. Какова эта скорость, если средняя скорость движения гусеницы на этих двух листочках равна 600 мм/мин?

8 Ноя 2019 в 19:49
645 +1
0
Ответы
1

Пусть ( V_1 ) - скорость гусеницы на первом листочке (из графика), ( V_2 ) - скорость гусеницы на втором листочке (которая равна неизвестной скорости, с которой она ползла на втором листочке), ( T_1 ) - время, которое гусеница провела на первом листочке, ( T_2 ) - время, которое гусеница провела на втором листочке.

Средняя скорость движения гусеницы на обоих листочках равна 600 мм/мин:
[ V_{\text{ср}} = \frac{S_1 + S_2}{T_1 + T_2} = 600 \, \text{мм/мин}, ]
где ( S_1 = V_1 \cdot T_1 ) и ( S_2 = V_2 \cdot T_2 ) - пройденные пути гусеницы на соответствующих листочках.

Из условия известно, что ( T_1 = 10 ) с и ( V_1 = 800 ) мм/мин.

Таким образом, подставляя все значения в формулу для средней скорости, мы можем найти ( V_2 ):
[ \frac{800 \cdot 10 + V_2 \cdot T_2}{10 + T_2} = 600, ]
[ 8000 + V_2 \cdot T_2 = 600 \cdot (10 + T_2), ]
[ 8000 + V_2 \cdot T_2 = 6000 + 600 \cdot T_2, ]
[ V_2 \cdot T_2 - 600 \cdot T_2 = 6000 - 8000, ]
[ V_2 = \frac{2000}{T_2} = \frac{2000}{\frac{10}{60}} = 12000 \, \text{мм/мин}.]

Итак, скорость гусеницы на втором листочке равна 12000 мм/мин.

19 Апр в 02:35
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Название заказа не должно быть пустым
Введите email
Бесплатные доработки
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Название заказа не должно быть пустым
Введите email
Доверьте свою работу экспертам
Разместите заказ
Наша система отправит ваш заказ на оценку 92 076 авторам
Первые отклики появятся уже в течение 10 минут
Прямой эфир