Газовая горелка с тепловой мощностью 10 кВт нагревает воду, которая протекает по трубке с внутренним диаметром 20 мм. Определить скорость движения воды, считая, что вся мощность горелки идет на подогрев воды, которая нагревается на 25 ° С.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала найдем объем воды, который протекает через трубку за единицу времени.

Для этого воспользуемся уравнением теплового баланса:

Q = mcΔT,

где Q - количество тепла, переданного воде за единицу времени (в нашем случае равна тепловой мощности горелки - 10 кВт),
m - масса воды,
c - удельная теплоемкость воды (4,18 кДж/(кг*°C)),
ΔT - изменение температуры (25 °C).

Подставим известные значения и найдем массу воды:

10 кВт = m 4,18 кДж/(кг°C) 25 °C / 1 секунда,
m = 10 000 / (4,18 25) = 95,21 кг/с.

Теперь определим объем воды, проходящей через трубку за единицу времени:

V = m / ρ,

где ρ - плотность воды (1000 кг/м³).

V = 95,21 / 1000 = 0,09521 м³/с.

Для того чтобы найти скорость воды, используем формулу для объемного расхода через трубу:

Q = V = π r² u,

где r - радиус трубы (20 мм / 2 = 0,01 м),
u - скорость движения воды.

Таким образом,

0,09521 м³/с = π (0,01 м)² u,
u = 0,09521 / (π * (0,01)²) = 3 м/с.

Следовательно, скорость движения воды составляет примерно 3 м/с.