Камень брошен вертикально вверх с начальной скоростью 10 м/с. Камень брошен вертикально вверх с начальной скоростью 10 м/с. На какой высоте его кинетическая энергия в 2 раза меньше начальной?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть камень находится на высоте h метров. Тогда его кинетическая энергия на этой высоте будет равна его потенциальной энергии:

(1/2)mv^2 = mgh

где m - масса камня, v - скорость камня, g - ускорение свободного падения, h - высота.

Из условия задачи нам известно, что кинетическая энергия камня в 2 раза меньше начальной, поэтому:

(1/2)mv^2 = (1/2)m(v_0)^2 / 2
v^2 = (v_0)^2 / 2
v = v_0 / sqrt(2)

Подставим это значение скорости в уравнение потенциальной энергии:

(1/2)m(v_0 / sqrt(2))^2 = mgh
(1/2)m(v_0)^2 / 2 = mgh
(1/4)(v_0)^2 = gh
h = (v_0)^2 / (4g)

Подставим значения v_0 = 10 м/с и g = 9.8 м/с^2:

h = (10)^2 / (4 * 9.8) ≈ 2.55 м

Таким образом, камень находится на высоте около 2.55 метров, когда его кинетическая энергия в 2 раза меньше начальной.