Две спирали электроплитки сопротивлением по 10 Ом каждая соединены последовательно и включены в сеть с напряжением 220 В. Вода массой 1 кг, налитая в алюминиевую кастрюлю массой 300 г, закипела через 148 с. Чему равна начальная температура воды и кастрюли?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения этой задачи можно воспользоваться уравнением теплового баланса:

m1c1(T1-T0) + m2c2(T2-T0) = Q

где m1 и m2 - массы воды и кастрюли, c1 и c2 - их удельные теплоемкости, T1 и T2 - температуры воды и кастрюли до начала нагрева, T0 - температура окружающей среды (предполагаем, что кастрюля и вода находятся при одинаковой температуре), Q - количество теплоты, выделившееся при кипении.

Поскольку длина времени начала кипения напрямую связана с мощностью и суммарным сопротивлением двух спиралей, то воспользуемся законом Ома для цепи сопротивлений, соединенных последовательно:

I = U/R

где I - ток, протекающий через цепь, U - напряжение, R - суммарное сопротивление цепи.

Таким образом, сначала найдем суммарное сопротивление цепи R:

R = R1 + R2 = 10 Ом + 10 Ом = 20 Ом

Затем найдем ток I:

I = U / R = 220 В / 20 Ом = 11 А

Теперь найдем количество теплоты, выделившееся при кипении Q:

Q = P*t, где P - мощность цепи, t - время начала кипения

P = UI = 220 В 11 А = 2420 Вт

Q = 2420 Вт 148 с = 3,57 10^5 Дж

Теперь найдем разность температур (T1-T0) после начала кипения:

m1c1(T1-T0) = Q

m1c1(T1-T0) = 3,57 * 10^5

m1 = 1 кг, c1 = 4186 Дж/(кг*°C)

1 4186 (T1-T0) = 3,57 * 10^5

T1-T0 = 3,57 * 10^5 / (4186) = около 85 °C

Таким образом, начальная температура воды и кастрюли была около 85 °C.