При переміщені прямокутний трикутник АВС, катет якого АС = 12 см, а гіпотенуза АВ = 13 см перейшов у трикутник А'В'С'. Знадіть сторони трикутника А'В'С'. Відповідь з розв'язком!

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Спочатку знайдемо другий катет трикутника ABC за теоремою Піфагора:
BC^2 = AB^2 - AC^2
BC^2 = 13^2 - 12^2
BC^2 = 169 - 144
BC^2 = 25
BC = 5 см

Тепер звернемо увагу на те, що в подібних трикутниках відповідні сторони пропорційні. Тому можемо записати:
A'C' = A'C k
B'C' = B'C k

Так як сторона АС = 12 см, а сторона BC = 5 см, вони пропорційні у коефіцієнті k = 12/5.

Отже, сторона А'C' = 12 12/5 = 28.8 см
і сторона B'C' = 5 12/5 = 12 см

Отже, сторони трикутника A'V'C' дорівнюють 12 см, 12 см та 28.8 см.