16. Из точки A к плоскости а проведены наклонные АВ и АС. Найдите расстояние от точки А до плоское а, если АВ=20 см, АС= 15 см, а длины проекций АВ и АС на плоскость а относятся как 16 : 9
17. Концы отрезка АВ лежат в двух параллельных плоскостях. Найдите длину отрезка АВ, если он образует со своей проекцией на одну из данных плоскостей угол 45°, а расстояние между данными плоскостями равно 4√(2) дм.
16. Из точки A к плоскости а проведены наклонные АВ и АС. Найдите расстояние от точки А до плоское а, если АВ=20 см, АС= 15 см, а длины проекций АВ и АС на плоскость а относятся как 16 : 9
17. Концы отрезка АВ лежат в двух параллельных плоскостях. Найдите длину отрезка АВ, если он образует со своей проекцией на одну из данных плоскостей угол 45°, а расстояние между данными плоскостями равно 4√(2) дм.
17. Концы отрезка АВ лежат в двух параллельных плоскостях. Найдите длину отрезка АВ, если он образует со своей проекцией на одну из данных плоскостей угол 45°, а расстояние между данными плоскостями равно 4√(2) дм.
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Отвечай на вопросы, зарабатывай баллы и трать их на призы.
Подробнее
Подробнее
AB^2 + h^2 = (16/9) AC^2 + h^2
20^2 + h^2 = (16/9) 15^2 + h^2
400 + h^2 = (16/9) * 225 + h^2
400 = 400
Следовательно, расстояние от точки A до плоскости а равно 0, что означает, что точка A лежит в плоскости а.
Пусть расстояние между плоскостями равно d, длина отрезка АВ равна l. Тогда по определению косинуса угла между отрезком и его проекцией получаем:cos(45°) = l/d
√(2)/2 = l/4√(2)
l = 4
Следовательно, длина отрезка АВ равна 4 дм.