Первый кран набирает бассейн за 12 часов. Через 2,5 часа после начала работы первого крана открыли второй кран и вместе они набрали бассейн на 3 часа раньше срока. Сколько часов понадобилось бы второму крану для того, чтобы наполнить бассейн самостоятельно.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть первый кран набирает бассейн за 1 час 1/12 бассейна, а второй кран - за 1 час 1/х бассейна.

За 2,5 часа первый кран набрал 2,5*(1/12) = 5/24 бассейна.

Общее количество бассейна - 1.

Пусть за t часов второй кран наполнит бассейн самостоятельно.

Тогда за t часов первый кран наполнит (t + 3) часа.

Учитывая это, уравнение будет выглядеть следующим образом:

2,5(1/12) + 2,5(1/х) = t(1/12) + (t+3)(1/х) = 1.

Упростим, учитывая что х - кратность наполнения второго кранаторов.

5/24 + 5/2х = t/12 + (t+3)/x = 1.

Умножая обе части уравнения на 24х, получаем:

5х + 120 = 2xt + 6t.

Так как первый кран наполнит бассейн за 12 часов, то t = 12, т.е.:

5х + 120 = 24х + 72.

19х = 48;

x = 48/19 ≈ 2,52 часа.

Таким образом, второму крану понадобится около 2,52 часов, чтобы наполнить бассейн самостоятельно.