Пусть угол MKP равен α, тогда угол KPE также равен α, так как PE - биссектриса угла MKP. Тогда угол KME равен 180° - 2α, так как сумма углов треугольника равна 180°. Также угол KME равен углу KEM (так как треугольник KME равнобедренный). Тогда углы KEM и KME равны, а значит стороны KE и ME равны, так как против углов равны противоположные стороны. Таким образом, треугольник KME равнобедренный.
Доказательство:
Пусть угол MKP равен α, тогда угол KPE также равен α, так как PE - биссектриса угла MKP.
Тогда угол KME равен 180° - 2α, так как сумма углов треугольника равна 180°.
Также угол KME равен углу KEM (так как треугольник KME равнобедренный).
Тогда углы KEM и KME равны, а значит стороны KE и ME равны, так как против углов равны противоположные стороны.
Таким образом, треугольник KME равнобедренный.