Из точки М биссектрисы тупого угла проведены перпендикуляры МА и МК к сторонам этого угла. Докажите, что МА = МК
Из точки М биссектрисы тупого угла проведены перпендикуляры МА и МК к сторонам этого угла. Докажите, что МА = МК
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Отвечай на вопросы, зарабатывай баллы и трать их на призы.
Подробнее
Подробнее
Для доказательства равенства отрезков MA и MK построим точку L на луче МК за точкой М. Тогда треугольник МКL - прямоугольный, так как перпендикуляр к гипотенузе МК (прямому углу МКМL). Также треугольник МАМ' - прямоугольный, так как перпендикуляр к гипотенузе МА (прямому углу МАМ'). Таким образом, у обоих треугольников МКL и МАМ' общий катет ММ'. Но так как оба треугольника прямоугольные, то и гипотенузы МА и МК равны друг другу, так как равны гипотенузы ММ' (они общие для обоих треугольников). Таким образом, МА = МК.