Дано: АВ= ВС=АС
АD=CD
P авс = 39 см
Padc=50cм
Найти стороны АВС и триугольник ADC

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Так как треугольник ABC равносторонний, то все его стороны равны между собой. Пусть длина стороны треугольника ABC равна x.

Тогда периметр треугольника ABC равен 3x, поэтому x = 39 / 3 = 13 см.

Так как AD = CD, то треугольник ADC - равнобедренный. Из равнобедренности следует, что отрезок AD делит угол между BC и AC пополам, то есть два угла BAC равны между собой.

Таким образом, у треугольника ADC у нас два угла, равные 50 градусам.

С помощью закона косинусов для треугольника ADC можем найти стороны AD и DC:

AC^2 = AD^2 + DC^2 - 2 AD DC * cos(50)

Подставляем данные:

13^2 = AD^2 + AD^2 - 2 AD^2 cos(50)

169 см^2 = 2 AD^2 (1 - cos(50))

AD^2 = 169 / (2 * (1 - cos(50)))

AD = sqrt(169 / (2 * (1 - cos(50))))
AD ≈ 13,13 см

DC = 13 см

Итак, стороны треугольника ABC равны 13 см каждая, а стороны треугольника ADC равны приблизительно 13,13 см и 13 см.