Изобразите на рисунке прямой параллепипед основание ABCD которого - параллелограмм, и найдите Sпол., если AB = 8см, AD = 15 см, Угол A = 60 градусов, а площадь меньшего диагонального сечения равна 130 см^2

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Из данного условия следует, что сторона BC параллелограмма ABCD также равна 8 см.

Чтобы найти Sпол., нужно найти высоту параллелограмма и длину большей диагонали.

Высота найдется по формуле: h = AB sin(A) = 8см sin(60 градусов) ≈ 6.93 см.

Длина большей диагонали может быть найдена через теорему пифагора: AC^2 = AD^2 + CD^2, где CD = 2 h (т.к. AD - высота параллелограмма), поэтому AC = sqrt(15^2 + (2 6.93)^2) ≈ 18.82 см.

Теперь можем найти Sпол. как половину площади основания параллепипеда: Sпол. = 0.5 AC BC = 0.5 18.82 см 8 см = 75.28 см^2.

Итак, Sпол. равна 75.28 см^2.