Высота целиндра 10см,радиус основания 12см.Найдите диагональ осевого сечения и полную поверхность цилиндра

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала найдем диагональ осевого сечения цилиндра. Диагональ можно найти с помощью теоремы Пифагора.

Диагональ осевого сечения - это гипотенуза прямоугольного треугольника, в котором катеты равны радиусу цилиндра (12 см) и высоте цилиндра (10 см).

Таким образом, диагональ осевого сечения равна:
√(12^2 + 10^2) = √(144 + 100) = √244 ≈ 15,62 см

Теперь найдем полную поверхность цилиндра. Полная поверхность цилиндра состоит из боковой поверхности и двух оснований.

Боковая поверхность цилиндра равна произведению окружности основания на высоту цилиндра:
Sб = 2πrh = 2 π 12 * 10 = 240π см^2

Площадь одного основания цилиндра равна:
Sосн = πr^2 = π * 12^2 = 144π см^2

Так как у цилиндра два основания, то общая площадь двух оснований равна:
2Sосн = 288π см^2

Теперь найдем полную поверхность цилиндра, сложив боковую поверхность и площадь двух оснований:
Sполн = Sб + 2Sосн = 240π + 288π = 528π см^2

Итак, диагональ осевого сечения цилиндра равна около 15,62 см, а полная поверхность цилиндра равна 528π см^2.