Найдите отношение площадей двух треугольников, если стороны одного равны 5см,8см,12см, а стороны другого 15см,24см,36см.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения отношения площадей двух треугольников, нужно вычислить их площади по формуле Герона и затем сравнить полученные результаты.

Площадь треугольника можно вычислить с помощью формулы Герона:

S = sqrt(p (p - a) (p - b) * (p - c))

где S - площадь треугольника, p - полупериметр треугольника, a, b, c - стороны треугольника.

Для первого треугольника с сторонами 5см, 8см, 12см:

p = (5 + 8 + 12) / 2 = 25 / 2 = 12.5

S1 = sqrt(12.5 (12.5 - 5) (12.5 - 8) (12.5 - 12))
S1 = sqrt(12.5 7.5 4.5 0.5) = sqrt(168.75) ≈ 12.997

Для второго треугольника с сторонами 15см, 24см, 36см:

p = (15 + 24 + 36) / 2 = 75 / 2 = 37.5

S2 = sqrt(37.5 (37.5 - 15) (37.5 - 24) (37.5 - 36))
S2 = sqrt(37.5 22.5 13.5 1.5) = sqrt(14397.1875) ≈ 119.997

Отношение площадей первого и второго треугольников:

S1 / S2 ≈ 12.997 / 119.997 ≈ 0.1083

Отношение площадей двух треугольников равно примерно 0.1083.