Найдите отношение площадей двух треугольников,если стороны одного равны 36 см,24 см,42 см,стороны другого относятся как 4:6:7,а его меньшая сторона равна 8 см

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Найдем площадь первого треугольника по формуле Герона:
Пусть a = 36 см, b = 24 см, c = 42 см. Полупериметр треугольника p = (a + b + c) / 2 = (36 + 24 + 42) / 2 = 51 см.
Площадь S1 = √[p(p-a)(p-b)(p-c)] = √[51(51-36)(51-24)(51-42)] = √[511527*9] = 3√[5103] ≈ 105 см²

Найдем стороны второго треугольника, зная что их отношение 4:6:7 и меньшая сторона равна 8 см:
Пусть стороны второго треугольника равны 4x, 6x, 7x, где 4x = 8 см, следовательно x = 2 см.
Таким образом, стороны второго треугольника будут равны 8 см, 12 см, 14 см.

Найдем площадь второго треугольника по формуле Герона:
Пусть a = 8 см, b = 12 см, c = 14 см. Полупериметр треугольника p = (a + b + c) / 2 = (8 + 12 + 14) / 2 = 17 см.
Площадь S2 = √[p(p-a)(p-b)(p-c)] = √[17(17-8)(17-12)(17-14)] = √[1795*3] = √[2295] ≈ 48 см²

Отношение площадей треугольников S1 : S2 = 105 : 48 = 35 : 16.