В равнобедренном треугольнике АВС длина основания АВ равна 2 корень 3 угол при основании равен 30 градусов найти периметр треугольника .

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Поскольку треугольник является равнобедренным, длина боковых сторон равна:

BC = AC = 2√3

Также, учитывая, что угол при основании равен 30 градусам, то у нас имеется дело с углом 30-60-90, что означает, что угол C равен 90 градусов, а угол B равен 60 градусам.

Из этого мы можем найти длину высоты треугольника из вершины A на сторону BC:

h = AB sin(60°) = 2√3 √3/2 = 3

Теперь мы можем найти периметр треугольника:

P = AB + BC + AC
P = 2√3 + 2√3 + 2√3
P = 6√3

Ответ: периметр треугольника равен 6√3.