Диагональ ВD параллелограмма ABCD перпендикулярна к стороне AD.Найдите площадь параллелограмма ABCD,если АВ=12см,угол А=41(градус)

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Дано: AB = 12 см, угол A = 41°.

Так как диагональ параллелограмма перпендикулярна к одной из его сторон, то угол между сторонами AB и BD равен 90°.

Также, так как AD параллельно BC, то угол ABC равен 41°.

Итак, имеем прямоугольный треугольник ADB, где AB = 12, угол A = 41° и угол B = 90°.

Используем тригонометрические функции для нахождения длины BD:

tan(41°) = BD / AB
tan(41°) = BD / 12
BD = 12 * tan(41°) ≈ 8.86 см

Теперь найдем площадь параллелограмма ABCD:

S = AB BD = 12 8.86 ≈ 106.32 см²

Ответ: Площадь параллелограмма ABCD равна примерно 106.32 см².