Известны координаты вершин треугольника АВС: А(-3;4;2), В(1;-2;5) С(-1;-6;4). ВМ - медиана треугольника АВС. найдите длину ВМ

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала найдем координаты точки М, которая является серединой стороны AB треугольника ABC. Для этого найдем среднее арифметическое координат точек A и B.

Xm = (Xa + Xb) / 2
Ym = (Ya + Yb) / 2
Zm = (Za + Zb) / 2

Xm = (-3 + 1) / 2 = -1
Ym = (4 - 2) / 2 = 1
Zm = (2 + 5) / 2 = 3.5

Таким образом, координаты точки М равны (-1, 1, 3.5).

Теперь найдем длину вектора ВМ, используя формулу для расстояния между точками в трехмерном пространстве:

AB = √((Xb - Xa)^2 + (Yb - Ya)^2 + (Zb - Za)^2)
AB = √((1 - (-1))^2 + (-2 - 1)^2 + (5 - 3.5)^2)
AB = √(2^2 + (-3)^2 + 1.5^2)
AB = √(4 + 9 + 2.25)
AB = √15.25
AB ≈ 3.9

Таким образом, длина медианы треугольника ВМ равна 3.9.