Найдите ребро октаэдра, если его поверхности = 24 корней из 3

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения длины ребра октаэдра мы можем воспользоваться формулой Эйлера, которая связывает количество вершин (V), рёбер (E) и граней (F) в многограннике:

V - E + F = 2.

Октаэдр имеет 6 вершин, 8 граней и неизвестное количество рёбер. Мы знаем также, что сумма длин всех рёбер равна удвоенной площади всех граней, поэтому:

3E = 2 24 √3,

E = 16.

Подставляем значение в формулу Эйлера:

6 - 16 + 8 = 2,

8 = 2 + 16,

16 = 18.

Таким образом, в октаэдре 18 рёбер.