Длина прямоугольника на 5 см больше ширины, а его площадь равна 36 см/кв. Найти стороны прямоугольника

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Обозначим ширину прямоугольника через ( х ) см. Тогда его длина будет ( х + 5 ) см.

По условию задачи, площадь прямоугольника равна 36 см²:

( x \cdot (x + 5) = 36 )

( x^2 + 5x = 36 )

( x^2 + 5x - 36 = 0 )

Факторизуем это уравнение:

( (x + 9)(x - 4) = 0 )

Отсюда следует, что ( x = 4 ) или ( x = -9 ). Но по условию задачи, стороны прямоугольника должны быть положительными, поэтому ( x = 4 ) см.

Таким образом, ширина прямоугольника равна 4 см, а длина равна 9 см.