Через вершину нижнего основания и противоположную вершину верхнего основания правильной четырехугольной призмы проведена плоскость параллельно диагоналям оснований. Постройте сечение и выселите его площадь, если сторона основания равна а, боковое ребро равно b

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Сначала построим сечение правильной четырехугольной призмы плоскостью, параллельной диагоналям оснований.

Так как плоскость параллельна диагоналям оснований, она также будет параллельна сторонам основания. Таким образом, в результате сечения получится параллелограмм.

Площадь параллелограмма можно найти как произведение длины одной из сторон на высоту, опущенную на эту сторону. В данном случае высота параллелограмма равна b (боковое ребро), а длина стороны a (сторона основания). Поэтому площадь параллелограмма равна:

S = a * b

Ответ: площадь сечения равна S = a * b.