Диаганаль боковой грани прямоугольного параллелепипеда равна 5 крней из двух. Диаганаль параллелепипеда образует с плоскостью этой грани угол 45 градусов, а с плоскостью основания 30 градусов.Найдите обьем параллелепипеда.

27 Янв 2020 в 19:44
134 +1
0
Ответы
1

Обозначим стороны параллелепипеда как a, b и c. Тогда диагональ боковой грани равна √(a^2 + b^2) = 5√2.

Зная, что угол между диагональю и плоскостью боковой грани равен 45 градусов, мы можем записать:
cos(45) = (a^2 + b^2) / (5√2) => (a^2 + b^2) = 25.

Также, угол между диагональю и плоскостью основания равен 30 градусов, откуда следует:
sin(30) = c / 5√2 => c = 5.

Теперь мы можем найти объём параллелепипеда:
V = a b c = 25 * 5 = 125.

Ответ: объём параллелепипеда равен 125.

18 Апр в 18:45
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Название заказа не должно быть пустым
Введите email
Бесплатные доработки
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Название заказа не должно быть пустым
Введите email
Доверьте свою работу экспертам
Разместите заказ
Наша система отправит ваш заказ на оценку 90 211 авторам
Первые отклики появятся уже в течение 10 минут
Прямой эфир