Для нахождения площади трапеции, необходимо найти высоту, которая образует прямоугольный треугольник с одной из боковых сторон.
Из условия известно, что одна из боковых сторон равна 6, а тангенс угла между ней и одним из оснований равен √2/4. Тогда можно записать:
tg(θ) = √2/4θ = arctg(√2/4)
Так как tg(θ) = противолежащая/противолежащая, то из свойства тангенса следует:
противолежащая = основание * √2 / 4
Из прямоугольного треугольника можно найти высоту:
высота = оaнование * √2 / 4
Тогда площадь трапеции будет равна:
S = (основание1 + основание2) высота / 2S = (18 + 12) (6 √2 / 4) / 2S = 30 6√2 / 4 / 2S = 180√2 / 8S = 90√2 / 4S = 45√2
Итак, площадь трапеции составляет 45√2.
Для нахождения площади трапеции, необходимо найти высоту, которая образует прямоугольный треугольник с одной из боковых сторон.
Из условия известно, что одна из боковых сторон равна 6, а тангенс угла между ней и одним из оснований равен √2/4. Тогда можно записать:
tg(θ) = √2/4
θ = arctg(√2/4)
Так как tg(θ) = противолежащая/противолежащая, то из свойства тангенса следует:
противолежащая = основание * √2 / 4
Из прямоугольного треугольника можно найти высоту:
высота = оaнование * √2 / 4
Тогда площадь трапеции будет равна:
S = (основание1 + основание2) высота / 2
S = (18 + 12) (6 √2 / 4) / 2
S = 30 6√2 / 4 / 2
S = 180√2 / 8
S = 90√2 / 4
S = 45√2
Итак, площадь трапеции составляет 45√2.