На стороне угла АС треугольника АВС взята точка D такая, что угол AВD= угол АСВ. найдите стороны треугольника АВD, если АВ = 8 см, ВС= 12 см, АС=18 см

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала найдем угол ВАС:

Угол ВАС = 180 - Угол АВС - Угол АСВ = 180 - (Угол АВД + Угол ВАD) - (Угол АВD) = 180 - Угол ВАD

Так как угол АВD= угол АСВ, то угол АВД = угол АВD, тогда

Угол ВАС = 180 - 2 * Угол ВАD

Угол ВАС = 180 - 2 arcctg(12/8) = 180 - 2 arcctg(1.5) ≈ 180 - 160.6 ≈ 19.4 градуса

Найдем стороны треугольника АВD:

Сначала найдем угол АВD:

Угол АВD = arcctg(12/8) ≈ arcctg(1.5) ≈ 26.6 градуса

Затем найдем сторону AD:

cos(26.6) = AD / 8

AD = 8 cos(26.6) ≈ 8 0.894 = 7.152 см

Теперь найдем сторону ДВ:

cos(19.4) = DV / 12

DV = 12 cos(19.4) ≈ 12 0.942 = 11.31 см

Итак, стороны треугольника АВD равны AD ≈ 7.152 см, DV ≈ 11.31 см.