1)стороны треугольника относятся как 2:3:4 найдите отношения синусов углов этого треугольника. 2)синусы углов треугольника относятся как 3:4:5.Как относятся его стороны ? Какой это треугольник?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

1) Пусть стороны треугольника равны 2x, 3x и 4x.
Заметим, что sin угла треугольника равен противолежащей стороне, деленной на гипотенузу.
Таким образом, отношения синусов углов будут равны соответственно 2x/4x = 1/2, 3x/4x = 3/4, 2x/3x = 2/3.

2) Пусть синусы углов треугольника равны 3x, 4x и 5x.
Заметим, что соотношение синусов углов треугольника равно отношению противолежащей стороны к гипотенузе.
Из условия задачи получаем, что соотношение сторон треугольника будет равно 3x/5x = 3/5, 4x/5x = 4/5, 3x/4x = 3/4.
Таким образом, стороны треугольника будут относиться как 3:4:5.
Этот треугольник является прямоугольным треугольником, так как отношение сторон соответствует правилу Пифагора (квадраты катетов равны квадрату гипотенузы).